भिन्नों के साथ कैसे काम करें

विषय

• चरणों
• विधि 1 समझें कि एक अंश क्या है
• विधि 2 अंश और भिन्नात्मक संख्या के साथ काम करते हैं
• विधि 3 अंशों को जोड़ें और घटाएं
• विधि 4 गुणा और भिन्न विभाजित करें
• विधि 5 कई अंशों के साथ संतरी

कुछ छात्रों के लिए, जब भिन्नों का अध्ययन होता है, तो शिथिलता बढ़ जाती है। यह बीजगणित की एक शाखा है जो पहली नजर में अपने आप में थोड़ा मुश्किल लग सकता है, यदि केवल भिन्नों के विशेष रूपों द्वारा। अंशों की इस दुनिया के अपने (अपेक्षाकृत सरल) नियम हैं, जिनके द्वारा आप उन्हें जोड़, घटा, गुणा या विभाजित कर पाएंगे, लेकिन एक बार इन नियमों को बनाए रखने के बाद, यह काफी सरल बीजगणित है। एक बार फिर, यह सब अभ्यास के बारे में है!

चरणों

विधि 1 समझें कि एक अंश क्या है

1. 
   

   
   पता है कि एक अंश पूरे के हिस्से का प्रतिनिधित्व करता है। निचला मान (जिसे "भाजक" भी कहा जाता है) संपूर्ण के शेयरों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि शीर्ष मूल्य ("अंश") निश्चित संख्या में शेयरों का प्रतिनिधित्व करता है।

2. 
   

   
   ध्यान रखें कि एक अंश a / b के रूप में स्रावित हो सकता है। बाईं ओर का मान अंश है, दाईं ओर का मान भाजक है। यदि आप इस लेखन से असहज हैं, तो शीर्ष पर अंश के साथ अंश का वर्णन करने के लिए कुछ भी नहीं रोकता है, और सबसे नीचे।
   • कहो कि आपने एक पिज्जा खरीदा और इसे 4 में काट दिया। यदि आप एक टुकड़ा लेते हैं, तो यह पिज्जा का 1/4 है। यदि एक अभ्यास में, 7/3 पिज्जा का उल्लेख किया गया है, तो इसका मतलब है कि 2 पूर्ण पिज्जा हैं, साथ ही तीसरे पिज्जा का एक तिहाई, दूसरों के समान है।

विधि 2 अंश और भिन्नात्मक संख्या के साथ काम करते हैं

1. 
   

   
   
   
   जानिए क्या है यह भिन्नात्मक संख्या। यह एक संख्यात्मक अभिव्यक्ति है जिसमें एक प्राकृतिक संख्या ("संपूर्ण भाग") और 1 से कम अंश ("आंशिक भाग") शामिल है। 2 1/3 और 45 1/2 अंश संख्याएँ हैं। किसी भी आंशिक संख्या को सरल अंश के रूप में गुप्त किया जा सकता है, संभालना आसान है।

2. 
   

   
   भिन्न अंश को भिन्न में बदल दें। ऐसा करने के लिए, अंश भाग के हर के पूर्णांक भाग को गुणा करें। हर पर इस परिणाम की रिपोर्ट करें, भाजक को छुए बिना दो संख्यात्मक जोड़ दें। आपके पास "अनुचित" नामक एक अंश है।
   • इस प्रकार, 2 1/3 बन जाता है: (2 x3) / 3 + 1/3 = 6/3 + 1/3, अर्थात 7/3।

3. 
   

   
   अंश को भिन्नात्मक संख्या में परिवर्तित करें। भाजक को अंश से विभाजित करें। प्राप्त परिणाम (भागफल) पूर्णांक भाग होता है और भाजक पर शेष भाग आंशिक भाग बन जाता है।
   • तो, 7/3 को एक भिन्नात्मक संख्या में बदलने के लिए, 7 को 3 से विभाजित करें, जो आपको देता है 2 और वह रहता है 1 (7 = (3 x 2) + 1)। परिणामस्वरूप, 7/3 = 2 1/ 3। यह परिवर्तन तभी संभव है जब अंश भाजक से अधिक हो।

विधि 3 अंशों को जोड़ें और घटाएं

1. 
   

   
   
   
   अंशों के सामान्य भाजक की गणना करें। जोड़ना या घटाना अनिवार्य है। सबसे अधिक बार, यह आम भाजक प्राप्त करने के लिए दो हर को गुणा करने के लिए पर्याप्त है। ऐसा करने पर, आपको प्रत्येक अंश को दूसरे अंश के हर से गुणा करना होगा। ऐसा भी होता है कि हम एक छोटे से सामान्य हर को खोजते हैं।
   • उदाहरण के लिए, 1/2 और 1/3 जोड़ें। हर अलग होने के कारण, हमें उन्हें उसी भाजक में कम करना चाहिए। उन्हें गुणा करें, जो आपको 6 (2 x 3) देता है। 2 से 1 के 1 को 3 से गुणा करें, और 1 के 1/3 को 2 से। आप एक ही हर के साथ दो अंश प्राप्त करते हैं: 3/6 और 2/6।
   • पहले अंश पर अधिक बारीकी से देखते हुए, आप देखते हैं कि 3 6 का आधा (1/2) है, और दूसरे अंश के लिए, आप ध्यान दें कि 2 का 1/3 है 6. परिणामस्वरूप, 1 / 3 और 2/6 का मान समान है। दूसरी ओर, भिन्न 1/3 और 1/6 में 18 का एक सामान्य भाजक होता है, लेकिन एक छोटा होता है, जिसका नाम 6 है, क्योंकि 6 = 2 x 3।

2. 
   

   
   संख्‍याओं को जोड़ें। उसी समय, आपको समान भाजक रखना चाहिए।
   • यदि आप 3/6 और 2/6 जोड़ते हैं, तो आपको 5/6 मिलता है, और 2/6 और 1/6 जोड़ने से आपको 3/6 मिलता है।

3. 
   

   
   घटाव के लिए एक ही तकनीक का उपयोग करें। सबसे पहले, सबसे छोटे सामान्य भाजक (PPCD) को खोजें, अंशों को सही करें और उन्हें सही दिशा में घटाएं। परिणाम को आम हर पर दें।
   • 1/2 का 1/3 घटाना, आपको सब कुछ 6 से कम करना होगा, जो क्रमशः 2/6 और 3/6 देता है। आप 3 में से 2 निकालते हैं और आपको परिणाम मिलता है: 1/6।

4. 
   

   
   अंत में अंश कम करें। यदि अंश और हर में एक समान कारक होता है, तो अंश और हर को इस भाग से विभाजित करके अंश को कम करें।
   • अंश 5/6 को कम नहीं किया जा सकता है, लेकिन 3/6 1/2 के लिए अतिरेक है, क्योंकि आप 3 से ऊपर और नीचे विभाजित कर सकते हैं।

5. 
   

   
   अपने परिणाम को एक भिन्नात्मक संख्या में बदलें। यह केवल तभी संभव होगा जब अंश भाजक से अधिक हो।

विधि 4 गुणा और भिन्न विभाजित करें

1. 
   

   
   गुणा दो अंश सरल है। बस उनके बीच के अंशों को गुणा करें और हर के साथ ऐसा ही करें।
   • 1/2 और 1/3 को गुणा करने के लिए, आप 1 x 1 (संख्यात्मक) और 2 x 3 (भाजक) बनाते हैं, जो परिणाम देता है: 1/6। जब आप गुणा करते हैं तो आम भाजक की कोई आवश्यकता नहीं होती है। यदि संभव हो, तो अंश को कम करें या इसे एक भिन्नात्मक संख्या में परिवर्तित करें।

2. 
   

   
   गुणा करके दो भिन्नों को विभाजित करें। वास्तव में, इस ऑपरेशन में दूसरे अंश के पहले व्युत्क्रम (उल्टे 5/2 के लिए 2/5) की स्थापना शामिल है। तब आप इस व्युत्क्रम अंश द्वारा पहले अंश को गुणा करते हैं।
   • 1/2 को 1/3 से विभाजित करने के लिए, 1/2 को 1/3, या 3 (3/1) से गुणा करें, जिसके परिणामस्वरूप: 3/2 (3/1 x 1/2) )। यदि संभव हो, तो अंश को कम करें या इसे एक भिन्नात्मक संख्या में परिवर्तित करें।

विधि 5 कई अंशों के साथ संतरी

1. 
   

   
   भिन्नों से प्रभावित न हों। अब आप एक ही समय में कई अंशों में हेरफेर करने में सक्षम हैं और बड़ी संख्या या अज्ञात के साथ भिन्न हैं।

2. 
   

   
   दो से अधिक अंश जोड़ें। यह घटाव के लिए भी काम करता है। आपके पास दो संभावनाएं हैं: जहां आप अपने आप को सभी अंशों के सामान्य भाजक पाते हैं, या आप इसे क्रमिक भिन्न के जोड़े में पाते हैं।
   • आपको योग करना चाहिए: १/२ + १/३ + १/४। या तो आपको सामान्य भाजक या 12 (2 x 3 x4) मिलते हैं, जो योग देता है: 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12, या आप पहले दो जोड़ते हैं, जो आपको देता है देखा गया, 5/6, जिसमें आप 1/4 जोड़ते हैं। दो अंशों में सबसे कम सामान्य 12 होता है, जो देता है: 10/12 + 3/12 = 13/12। आंशिक संख्याओं में परिवर्तित, आपको मिलता है: 1 1/12।