स्लाइड नियम का उपयोग कैसे करें

विषय

• चरणों
• भाग 1 एक स्लाइड नियम को समझना
• भाग 2 संख्याओं को गुणा करें
• भाग 3 वर्गों और क्यूब्स की गणना करें
• भाग 4 गणना वर्ग और घन जड़ें

किसी ऐसे व्यक्ति के लिए जिसने अपने जीवन की गणना का नियम नहीं देखा होगा, यह उपकरण एक डिजिटल पहेली की तरह दिखता है। पहली नज़र में, हम पहले से ही कम से कम तीन अलग-अलग तराजू (या बहुत अधिक!) की पहचान करते हैं और हम जल्दी से ध्यान देते हैं कि स्नातक समान रूप से नहीं हैं। जब आपने सीखा है कि इसे कैसे हेरफेर करना है, तो आप समझेंगे कि यह उपकरण 17 वीं शताब्दी से बहुत उपयोगी क्यों है, जब तक कि 1970 के दशक में कैलकुलेटर का आविष्कार नहीं हुआ था। संख्याओं को सही तरीके से गुणा करने और अभ्यास के साथ, आप करेंगे। हम हाथ से बहुत तेजी से गुणा कर सकते हैं।

चरणों

भाग 1 एक स्लाइड नियम को समझना

1. 
   

   
   स्नातक के बीच के अंतराल पर ध्यान दें। एक शास्त्रीय नियम के विपरीत, एक स्लाइड नियम के तराजू को रैखिक प्रगति में समान रूप से नहीं फैलाया जाता है। वास्तव में, वे "लॉगरिदमिक" प्रकार के असमान स्नातक हैं। इन पैमानों को संरेखित करके, आप अपनी इच्छानुसार सभी गुणा कर सकते हैं, जैसा कि हम देखेंगे।

2. 
   

   
   विभिन्न पैमानों के नाम देखें। स्लाइड नियम के प्रत्येक पैमाने को एक पत्र या प्रतीक के साथ चिह्नित किया जाता है, या तो दाईं ओर या बाईं ओर। हम एक सामान्य नियम के मुख्य पैमानों का वर्णन करेंगे:
   • तराजू सी और डी (1 से 10 तक) बाएं से दाएं पढ़ा जाता है और केवल एक निरंतर स्नातक है। ये "इकाइयों" के पैमाने हैं।
   • तराजू ए और बी (1 से 100 तक) "दसियों" के हैं। हर एक में स्नातक स्तर की पढ़ाई के दो सेट हैं।
   • स्केल K (1 से 1000 तक) "क्यूब्स" का है। यह अंत तक रखा गया स्नातक की तीन श्रृंखलाओं से बना है। यह सभी नियमों पर मौजूद नहीं है।
   • तराजू सी | और डी | सी और डी को तराजू के समान है, लेकिन उन्हें दाएं से बाएं पढ़ा जाता है। वे अक्सर लाल रंग में होते हैं, लेकिन सभी नियमों पर मौजूद नहीं होते हैं।

3. 
   

   
   
   
   जानिए सीढ़ी विभाजन को कैसे पढ़ें। तराजू सी और डी की ऊर्ध्वाधर रेखाओं का पता लगाएँ, और जानें कि वे क्या प्रतिनिधित्व करते हैं।
   • स्केल 1 बाईं ओर से शुरू होता है, 9 तक जाता है, और दाएं किनारे पर 1 के साथ समाप्त होता है। 1 और 9 के बीच के सभी नंबर दिखाए गए हैं। ये प्राथमिक विभाजन हैं।
   • माध्यमिक विभाजन, प्राथमिक विभाजनों की तुलना में थोड़ा कम, दशमांश (0.1) का प्रतिनिधित्व करते हैं। सावधान! यदि उन्हें "1, 2, 3" चिह्नित किया गया है, तो यह समझना चाहिए कि उनका मतलब है, यदि वे 1 और 2 के बीच हैं, तो "1,1, 1,2, 1,3", आदि।
   • यहां तक ​​कि छोटे विभाजन भी होते हैं, जो 0.02 के अंतराल के अनुरूप होते हैं, लेकिन वे पैमाने के अंत में पूरी तरह से गायब हो जाते हैं, जब स्नातक स्तर की पढ़ाई के लिए कसते हैं।

4. 
   

   
   बहुत विशिष्ट उत्तरों की अपेक्षा न करें! पढ़ने के समय, आपको सबसे अधिक बार "सर्वोत्तम संभव मूल्यांकन" करना होगा यदि कर्सर दो स्नातक के बीच आता है। एक स्लाइड नियम का उपयोग त्वरित संचालन के लिए किया जाता है जिसमें बहुत उच्च परिशुद्धता की आवश्यकता नहीं होती है।
   • उदाहरण के लिए, यदि कर्सर लाइन 6.51 और 6.52 के बीच है, तो अपने उत्तर के रूप में लें जो सबसे तार्किक लगता है, अन्यथा 6.515 डाल दें।

भाग 2 संख्याओं को गुणा करें

1. 
   

   
   
   
   अपने गुणन से पूछें। गुणा करने के लिए दो नंबर दर्ज करें।
   • उदाहरण 1, जिसका हम यहां उपयोग करेंगे, इसमें 260 x 0.3 की गणना शामिल है।
   • उदाहरण 2, 410 x 9 की गणना करेगा। यह उदाहरण 1 की तुलना में थोड़ा अधिक जटिल है, इसलिए उत्तरार्द्ध से शुरू करना सबसे अच्छा है।

2. 
   

   
   प्रत्येक संख्या के अल्पविराम को गुणा करें। चूंकि स्लाइड नियम में केवल संपूर्ण संख्याएं (1 और 10 के बीच) शामिल हैं, इसलिए अपने संख्याओं के कॉमा को गुणा करने के लिए स्थानांतरित करें ताकि इन दो सीमाओं के बीच एक मूल्य गिर जाए। गणना के बाद अंतिम अल्पविराम रखा जाएगा, जैसा कि इस खंड के अंत में देखा जाएगा।
   • उदाहरण 1: स्लाइड नियम पर 260 (या 260.0) x 0.3 की गणना करने के लिए, हम वास्तव में 2.6 x 3 बनाएंगे।
   • उदाहरण 2: 410 (या 410.0) x 9 की गणना करने के लिए, हम 4.1 x 9 करेंगे।

3. 
   

   
   डी स्केल पर सबसे छोटी संख्या का पता लगाएँ, फिर सी स्केल के साथ लाइन अप करें। डी स्केल पर सबसे छोटी संख्या का पता लगाने से शुरू करें। डी स्केल मान के साथ इस पैमाने पर "1" को संरेखित करने के लिए सी स्केल के साथ बढ़ते शासक को स्लाइड करें।
   • उदाहरण 1: डी पैमाने पर 2.6 के साथ 1 को संरेखित करने के लिए स्केल सी खींचें।
   • उदाहरण 2: डी पैमाने पर 4.1 के साथ 1 को संरेखित करने के लिए स्केल सी खींचें।

4. 
   

   
   C स्केल पर गुणा करने के लिए स्लाइडर को दूसरे नंबर पर खींचें। कर्सर वह पारदर्शी हिस्सा है जो शासक पर स्लाइड करता है। पैमाने सी पर दिखाई देने वाले दूसरे नंबर के साथ कर्सर की लाल रेखा को संरेखित करें। उत्तर फिर लाल रेखा पर पढ़ने योग्य है, लेकिन पैमाने पर डी। यदि उत्तर नियम से बाहर है, तो अगले भाग पर जाएं।
   • उदाहरण 1: कर्सर को स्केल सी के 3 पर रखें। लाल रेखा तब आपको संकेत देती है, पैमाने पर लगभग 7.8, परिणाम के निर्धारण के लिए चरण 6 पर जाएं।
   • उदाहरण 2: C पैमाने पर कर्सर को 9 पर रखने की कोशिश करें। अधिकांश नियमों पर, यह असंभव होगा क्योंकि कर्सर डी स्केल के अंत में वैक्यूम में समाप्त हो जाएगा। इस समस्या को हल करने के लिए अगला चरण देखें।

5. 
   

   
   यदि स्केल जवाब नहीं दे सकता है, तो स्केल के दाईं ओर "1" चिह्न का उपयोग करें। यदि कर्सर नियम के केंद्र में अवरुद्ध है या यदि उत्तर "नियम से बाहर" है, तो आपको इसे थोड़ा अलग तरीके से करना होगा। C स्केल के दाईं ओर "1" को दो नंबरों के बड़े के साथ संरेखित करें, स्केल शासक डी पर स्थित है। स्लाइडर को खींचें और सी स्केल पर, दूसरे नंबर पर लाइन। परिणाम को डी स्केल पर पढ़ा जाएगा।
   • उदाहरण 2: स्केल C को खींचें ताकि दाईं ओर "1" को स्केल D पर 9 के साथ संरेखित किया जाए। कर्सर को 4.1 पर स्केल C पर खींचें। कर्सर स्केल D पर 3.68 के बीच का मान बताता है। और 3.7, इसलिए मान लगभग 3.69 है।

6. 
   

   
   अंतिम परिणाम खोजने के लिए आपको अनुमान का सहारा लेना चाहिए। गुणा जो भी हो, आपके पास हमेशा 1 और 10 के बीच एक अस्थायी उत्तर होगा, जब से आप इसे स्केल D पर पढ़ते हैं, जो 1 से 10 तक जाता है ...! चूंकि आपके पास केवल महत्वपूर्ण आंकड़े हैं, इसलिए आपको कुछ मानसिक गणित करके परिणाम का अनुमान लगाना होगा।
   • उदाहरण 1: हमारा शुरुआती ऑपरेशन 260 x 0.3 था। स्लाइड नियम ने हमें एक उत्तर दिया, अर्थात् 7.8। उत्पाद के दो तत्वों को गोल करके एक करीबी ऑपरेशन ढूंढें और इसे मानसिक रूप से निष्पादित करें। यहां हम करेंगे: 250 x 0.5 = 125। यह उत्तर 78 से 780 के करीब है, इसलिए उत्तर है 78.
   • उदाहरण 2: हमारा शुरुआती ऑपरेशन 410 x 9 था। स्लाइड नियम ने हमें एक जवाब दिया, जिसका नाम 3.69 था। मानसिक रूप से करें: 400 x 10 = 4000. तार्किक रूप से, आपका उत्तर है 36904000 के सबसे करीब।

भाग 3 वर्गों और क्यूब्स की गणना करें

1. 
   

   
   वर्गों की गणना करने के लिए डी और ए तराजू का उपयोग करें। ये दो पैमाने तय हैं। यदि आप कर्सर को D के मान के मान पर रखते हैं, तो आप उत्पाद के लिए A के पैमाने पर उसका वर्ग पढ़ेंगे, दशमलव बिंदु को रखने के लिए अनुमान लगाने के लिए फिर से आवश्यक है।
   • तो, 6.1 की गणना करने के लिए, कर्सर को 6.1 पर D. D के पैमाने पर रखें, A के पैमाने पर, आप 3.75 पढ़ते हैं।
   • 6.1 के मान को 6 x 6 = 36 के करीब लाकर अनुमान करें। 36 के करीब मान प्राप्त करने के लिए दशमलव बिंदु को ले जाएँ, या 37,5.
   • सटीक उत्तर 37,21 है। स्लाइड नियम 1% की सीमा में विश्वसनीय परिणाम देता है, रोजमर्रा की जिंदगी में पर्याप्त सटीकता!

2. 
   

   
   क्यूब्स की गणना करने के लिए डी और के तराजू का उपयोग करें। हमने अभी देखा है कि स्केल A, जो कि D से घटाकर 1/2 का स्केल है, संख्याओं के वर्ग ज्ञात करना संभव बनाता है। उसी तरह, स्केल K, जो कि एक स्केल D है जो 1/3 तक कम हो जाता है, संख्याओं के क्यूब्स को ढूंढना संभव बनाता है। कर्सर को D स्केल पर मान पर रखें और K स्केल पर परिणाम पढ़ें। पहले की तरह, दशमलव बिंदु को सही ढंग से रखने के लिए अनुमान का उपयोग करें और सटीक उत्तर निर्धारित करें।
   • तो, 130 की गणना करने के लिए, कर्सर को 1.3 के पैमाने पर रखें। डी के पैमाने पर, आपने 2.2 पढ़ा। जैसे 100 = 1 x 10, और 200 = 8 x 10, आप जानते हैं कि आपका उत्तर इन मूल्यों के बीच होगा। एकमात्र उत्तर 2.2 x 10 है, जो है 2 200 000.

भाग 4 गणना वर्ग और घन जड़ें

1. 
   

   
   सबसे पहले, वैज्ञानिक अंकन में रेडिकांड लिखें। जैसा कि कई बार कहा गया है, स्लाइड नियम केवल 1 और 10 के बीच परिणाम देता है। वर्गमूल को खोजने के लिए आपको वैज्ञानिक नोटेशन में रेडिकांड लिखना होगा।
   • उदाहरण 3: √ (390) को खोजने के लिए, इसे 3.9 (3.9 x 10) के रूप में लिखें।
   • उदाहरण 4: √ (7100) को खोजने के लिए, इसे x (7.1 x 10) के रूप में लिखें।

2. 
   

   
   निर्धारित करें कि पैमाने ए के किस पक्ष का उपयोग करना है। एक वर्गमूल को खोजने के लिए, आपको सबसे पहले कर्सर को रूट स्टेशन पर खींचने की जरूरत है। जैसे कि स्केल A में दो अंतराल हैं, क्रमशः यह जानना आपके ऊपर है कि कौन सा लेना है। यहां बताया गया है कि हम कैसे आगे बढ़ते हैं:
   • यदि प्रतिपादक सम है (उदाहरण 3 में 10), तो स्केल A (श्रेणी) के बाईं ओर का उपयोग करें।
   • यदि घातांक विषम है (उदाहरण 4 में 10), ए स्केल (श्रेणी) के दाईं ओर का उपयोग करें।

3. 
   

   
   स्लाइडर को A स्केल पर खींचें। 10 की शक्ति के क्षण को छोड़कर, कर्सर को महत्वपूर्ण संख्या पर रखें और पैमाने A पर स्थित करें।
   • उदाहरण 3: place (3.9 x 10) की गणना करने के लिए, कर्सर को A की बाईं सीमा में 3.9 पर रखें (क्योंकि घातांक सम है)।
   • उदाहरण 4: place (7.1 x 10) की गणना करने के लिए, ए के दाएं अंतराल पर कर्सर को 7.1 पर रखें (क्योंकि घातांक विषम है)।

4. 
   

   
   डी स्केल पर उत्तर पढ़ें। कर्सर लाइन के नीचे और D स्केल पर पढ़ें, आपका उत्तर। इस मान में "x 10" जोड़ें। "एन" निर्धारित करने के लिए, अपने रेडिकैंड से 10 की शक्ति का घातांक लें, इसे गोल करें, अगर यह विषम है, तो कम संख्या में भी और 2 से विभाजित करें।
   • उदाहरण 3: A स्केल के 3.9 के समान D स्केल का मान लगभग 1.975 है। वैज्ञानिक संकेतन के साथ, हमारे पास 10. 2 पहले से ही था, बस इसे 2 से विभाजित करने के लिए 1 प्राप्त करें। निश्चित उत्तर है: 1,975 x 10 या 19,75.
   • उदाहरण 4: ए स्केल के 7.1 के अनुरूप डी स्केल का मान लगभग 8.45 है। वैज्ञानिक संकेतन के साथ, हमारे पास 10. 3 विषम थे, हम निम्न संख्या तक गोल हैं, जो कि 2 है, 2 से विभाजित करें, या 1. इसलिए निश्चित उत्तर है: 8.45 x 10 या 84,5.

5. 
   

   
   क्यूबिक जड़ों के लिए, ऐसा ही करें, लेकिन स्केल के साथ। क्यूबिक जड़ों की तकनीक पिछले एक के समान है। यहां सबसे महत्वपूर्ण यह निर्धारित करना है कि किन तीन K पैमानों पर विचार किया जाए। उसके लिए, आपको अपना नंबर बनाने वाले अंकों की संख्या को विभाजित करना होगा, फिर इसे तीन से विभाजित करना होगा और अंत में बाकी का अध्ययन करना होगा। यह सरल है: यदि बाकी 1 है, तो आप पहली सीढ़ी लेते हैं; यदि शेष 2 है, तो आप दूसरा लेते हैं और यदि शेष 3 है, तो आप तीसरा लेते हैं। एक उंगली से, शासन पर सीधे तराजू भी गिन सकते हैं। जब आप अंकों की संख्या पर पहुंचते हैं, तो आपके पास अपना रीडिंग स्केल होता है।
   • उदाहरण 5: 74 000 का घनमूल ज्ञात करने के लिए, पहले अंकों की संख्या गिनें (5), इसे 3 से विभाजित करें और बाकी को ले लें (यह 1 बार जाता है और 2 होता है)। जैसा कि बाकी 2 है, दूसरे पैमाने का उपयोग करें ("उंगली विधि" के साथ आप पांच तराजू को गिनते हैं: 1-2-3-1-2 ).
   • दूसरे पैमाने पर स्लाइडर को 7.4 पर खींचें। डी पैमाने पर, आप लगभग 4.2 पढ़ते हैं।
   • चूंकि 10 74,000 से कम है, लेकिन 100 74,000 से अधिक है, इसलिए उत्तर आवश्यक रूप से 10 और 100 के बीच है। तदनुसार अल्पविराम को स्थानांतरित करें और प्राप्त करें 42.