आयत की परिधि का पता कैसे लगाएं

विषय

• चरणों
• विधि 1 आयत की लंबाई और चौड़ाई को जानकर परिधि की गणना करें
• विधि 2 चौड़ाई और आयत के पक्षों में से एक को जानकर परिधि की गणना करें
• विधि 3 आयतों के संयुक्त आंकड़े की परिधि की गणना करें
• विधि 4 छोटी जानकारी के साथ आयतों के संयुक्त आंकड़े की परिधि की गणना करें

इस लेख में: आयत की लंबाई और चौड़ाई को जानकर परिधि की गणना करें। परिधि की चौड़ाई को जानने के द्वारा परिधि की गणना करें और आयतों के दोनों पक्षों में से एक को परिधिबद्ध करें। आयत के संयुक्त आंकड़े की परिधि को परिधि के संयुक्त आंकड़े की परिधि के साथ रखें।

एक आयत की परिधि उसके सभी पक्षों की लंबाई का योग है। आयत चतुर्भुज के परिवार का हिस्सा है, जिसका मतलब है कि इन ज्यामितीय आंकड़ों के चार पहलू हैं। आयत की ख़ासियत यह है कि विपरीत पक्ष सर्वांगसम होते हैं, जिसका अर्थ है कि वे पिघली हुई लंबाई हैं। यदि आयताकार वर्ग नहीं हैं, तो एक तरह से, चौकोर आयताकार पक्षों के साथ आयताकार हैं। हम आयतों की एक विधानसभा के साथ संयुक्त कुछ ज्यामितीय आकृतियों की परिधि को भी देखेंगे।

चरणों

विधि 1 आयत की लंबाई और चौड़ाई को जानकर परिधि की गणना करें

1. 
   

   
   एक आयत की परिधि का क्लासिक सूत्र दर्ज करें। इस सूत्र के साथ आप किसी भी आयत की परिधि की गणना कर सकते हैं। सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला सूत्र है: P = 2 x (L + 1) .
   • दो-आयामी ज्यामितीय आकृति की परिधि हमेशा अपने सभी पक्षों का योग होती है, चाहे वह आंकड़ा एकल हो या एकाधिक।
   • इस सूत्र में, पी आयत की परिधि है, आयत की लंबाई को दर्शाता है और एल इसकी चौड़ाई है।
   • परिभाषा के अनुसार, लंबाई हमेशा चौड़ाई से अधिक होती है।
   • चूँकि एक आयत के विपरीत भाग समान होते हैं, इसलिए दोनों की लंबाई समान होती है, जैसे कि दोनों की चौड़ाई होती है। इस कारण से, सूत्र में, दो आसन्न पक्षों का योग 2 से गुणा किया जाता है।
   • अधिक विकसित तरीके से लिखा गया, सूत्र इस प्रकार है: पी = एल + एल + एल + एल

2. 
   

   
   
   
   अपनी आयत की लंबाई और चौड़ाई का पता लगाएं। एक स्कूल अभ्यास में, आयत की लंबाई और चौड़ाई का माप आमतौर पर दिया जाता है। यदि कोई स्केच है, तो माप उस पर हैं।
   • यदि आप घर पर एक वास्तविक आयत (उदाहरण के लिए एक टेबल टॉप) को मापते हैं, तो आपको इन दो मापों के लिए एक कठोर मीटर या एक मापने वाला टेप लेना होगा। छोटी वस्तु के लिए, एक नियम पर्याप्त है। यदि आप एक छोटे से क्षेत्र को माप रहे हैं, तो यह सुनिश्चित करने के लिए सभी चार पक्षों को मापें कि वे दो-दो हैं।
   • एक उदाहरण के रूप में लें, एक आयत जिसकी लंबाई होगी () 14 सेमी और एक चौड़ाई (एल) 8 सेमी।

3. 
   

   
   लंबाई और चौड़ाई जोड़ें। एक बार दोनों उपायों के कब्जे में, आपको अक्षरों को उनके मूल्यों के साथ बदलकर परिधि सूत्र में डिजिटल एप्लिकेशन पर जाना होगा।
   • कई संकेतों के साथ किसी भी ऑपरेशन के साथ, आपको ऑपरेशन के क्रम का पालन करना चाहिए। हम पहले गणना करते हैं कि कोष्ठक में क्या है, फिर हम इन कोष्ठकों के बाहर की गणना से निपटते हैं। इसलिए हम हमेशा उस लंबाई और चौड़ाई को जोड़कर शुरू करते हैं जो कोष्ठक में होती है।
   • इस प्रकार, P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22)।

4. 
   

   
   
   
   इस परिणाम को दो से गुणा करें। यदि आप आयत की परिधि के सूत्र को फिर से देखते हैं, तो आप देखते हैं कि योग (L + 1) को 2. से गुणा करना है। इस बहुत ही सरल गणना के अंत में, आपके पास आपकी आयत की परिधि होगी।
   • यह उत्पाद वास्तव में आयत के चार पक्षों को ध्यान में रखना संभव बनाता है। एकमात्र योग केवल दो पक्षों की चिंता है, यही कारण है कि हम तब 2 से गुणा करते हैं।
   • चूंकि एक आयत के किनारे दो से दो होते हैं, चार पक्षों को समेटने के बजाय, दो पक्षों में से दो को दो से गुणा किया जाता है। गणना के अंत में, आपके पास परिधि है।
   • इस प्रकार, P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 सेमी.

5. 
   

   
   सम ल + ल + ल + ल। यदि आप ऊपर दिए गए सूत्र का उपयोग नहीं करना चाहते हैं, तो आप बस पक्षों की चार लंबाई (दो लंबाई और दो चौड़ाई) जोड़ सकते हैं और आपको एक ही परिणाम मिलेगा, अर्थात् आपकी आयत की परिधि।
   • अगर आपको फॉर्मूले से परेशानी है P = 2 x (L + 1), सूत्र से शुरू करें पी = एल + एल + एल + एल.
   • इस प्रकार, पी = एल + एल + एल + एल = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 सेमी। हम एक ही परिणाम प्राप्त करते हैं।

विधि 2 चौड़ाई और आयत के पक्षों में से एक को जानकर परिधि की गणना करें

1. 
   

   
   दोनों सूत्र नोट करें। इस विधि के लिए, आपको आयत की चौड़ाई और उसकी परिधि की गणना के लिए सूत्र दर्ज करना होगा। बेशक, क्षेत्र के मूल्य को जानना आवश्यक है, लेकिन इस क्षेत्र के गणना सूत्र से पूछना विशेष रूप से आवश्यक है। यह वह है जो आपको लापता डेटा ढूंढने की अनुमति देगा।
   • आयत की सीमा सतह के अंदर की सतह को मापती है, जो चार तरफ सीमित होती है। वह हमेशा वर्ग इकाइयों (उदाहरण के लिए, सेमी में) में प्रिंट करती है।
   • आयत की चौड़ाई की गणना करने का सूत्र इस प्रकार है: ए = 1 एक्स एल
   • आयत की परिधि की गणना करने का सूत्र हमेशा एक पहले से ही उल्लिखित है: P = 2 x (L + 1)
   • प्रतीक नहीं बदले हैं: इन सूत्रों में, एक आयत की चौड़ाई का प्रतिनिधित्व करता है, पी, इसकी परिधि, , इसकी लंबाई (सबसे लंबी ओर) और एल, इसकी चौड़ाई।

2. 
   

   
   ज्ञात पक्ष की लंबाई से विभाजित करें। इस बात पर निर्भर करता है कि आपको आयत की लंबाई या चौड़ाई दी गई है, यदि आप इस माप से विभाजित करते हैं, तो आपको क्रमशः चौड़ाई या लंबाई मिलेगी। इस विभाजन के अंत में, आपके पास आयत की लंबाई और चौड़ाई होगी, जो तब आपको परिधि की गणना करने की अनुमति देगा।
   • जैसा कि हमने देखा है, लंबाई को चौड़ाई से गुणा करके, हम कोण प्राप्त करते हैं। यदि आप चौड़ाई से विभाजित करते हैं, तो आपको लंबाई मिलेगी। उसी तरह, यदि आप लंबाई से विभाजित करते हैं, तो आपको चौड़ाई मिलेगी।
   • एक उदाहरण के रूप में, एक आयत जिसमें एक क्षेत्र होगा एक 112 सेमी और एक लंबाई की 14 सेमी।
     • ए = एल एक्स एल
     • 112 = 14 x एल
     • 112/14 = 1 या एल = 112/14
     • l = 8 (चौड़ाई 8 सेमी है)

3. 
   

   
   लंबाई और चौड़ाई जोड़ें। अब जब दोनों पक्ष ज्ञात हैं, तो आपको बस इतना करना है कि परिधि के फार्मूले का उपयोग करें और इसे बदल दें और एल उनके संबंधित मूल्यों द्वारा।
   • यदि हम जोड़ के साथ शुरू करते हैं, तो ऐसा इसलिए है क्योंकि संचालन के क्रम को हमेशा कोष्ठक में क्या है की गणना के साथ शुरू करने की आवश्यकता होती है।
   • संचालन के क्रम के अनुसार, आपको हमेशा पहले गणना करना चाहिए कि कोष्ठक में क्या है, यहां एक अतिरिक्त है।

4. 
   

   
   इस परिणाम को दो से गुणा करें। एक बार जब आप अपनी आयत की लंबाई और चौड़ाई जोड़ लेते हैं, तो इस राशि को दो से गुणा करके परिधि प्राप्त की जाती है। इससे समझ में आता है कि आयत में दो लंबाई और दो चौड़ाई हैं।
   • इसे याद करें: परिधि लंबाई और आयत की चौड़ाई को जोड़कर और इस परिणाम को 2 से गुणा करके पाल रही है, क्योंकि पक्ष विपक्ष में दो दो के बराबर हैं।
   • एक आयत में, दो लंबाई समान हैं, जैसा कि दो चौड़ाई हैं।
   • इस प्रकार, P = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 सेमी.

विधि 3 आयतों के संयुक्त आंकड़े की परिधि की गणना करें

1. 
   

   
   परिधि के क्लासिक सूत्र पर ध्यान दें। जैसा कि कहा गया है, एक परिधि हमेशा दो-आयामी आकृति के पक्षों का योग होती है, चाहे वह आकृति अनियमित हो या यौगिक।
   • एक नियमित आयत में केवल चार पक्ष होते हैं। दो लंबाई एक-दूसरे के बराबर होती हैं, जैसे दो चौड़ाई होती हैं। परिधि, जैसा कि कहा गया है, इन चार पक्षों का योग है।
   • एक संयुक्त आयत में कम से कम छह पक्ष होते हैं। एक "टी" या "एल" के आकार में एक आकृति लें। "टी" के साथ, शीर्ष पट्टी एक पहला आयत है और इसका पैर भी एक आयत है। इस आकृति की परिधि प्रत्येक आयत की परिधि का योग नहीं है जो इसे रचना करती है। यह इस सूत्र द्वारा दिया गया है: P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6
   • "ग" का प्रत्येक संयुक्त रूप के पक्षों में से एक का प्रतिनिधित्व करता है।

2. 
   

   
   प्रत्येक पक्ष की लंबाई लीजिए। एक छात्र अभ्यास में, कथन में लंबाई (छोटे और बड़े) और चौड़ाई (छोटे और बड़े) दिए गए हैं।
   • हमारे उदाहरण में, हम अपने पक्षों को बुलाएंगे , एल, एल 1, एल 2, एल 1 और l2। पत्र और एल दो सबसे बड़े पक्षों का प्रतिनिधित्व करेगा। एक नंबर के साथ अन्य अक्षर छोटे पक्षों का प्रतिनिधित्व करेंगे।
   • वहां से, सूत्र P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6 हो जाता है: पी = एल + 1 + एल 1 + एल 2 + एल 1 + एल 2
   • ये अक्षर (या चर), लोअरकेस या अपरकेस, सैद्धांतिक हैं, फिर उन्हें संख्यात्मक मानों से बदल दिया जाएगा। ।
   • हम निम्नलिखित उदाहरण लेते हैं: एल = 14 सेमी, एल = 10 सेमी, एल 1 = 5 सेमी, एल 2 = 9 सेमी, एल 1 = 4 सेमी, एल 2 = 6 सेमी। ये संख्यात्मक मान पूरी तरह से यादृच्छिक नहीं हैं।
     • वह खोजो योग है L1 + L2बस की तरह एल योग है l1 + l2.

3. 
   

   
   सभी पक्षों से लंबाई जोड़ें। सूत्र में सभी चर को उनके वास्तविक मानों के साथ बदलने के बाद, आपको बस इतना करना है कि अपने संयुक्त आंकड़े की परिधि का पता लगाएं।
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 सेमी

विधि 4 छोटी जानकारी के साथ आयतों के संयुक्त आंकड़े की परिधि की गणना करें

1. 
   

   
   आपके द्वारा प्रदान किए गए डेटा की समीक्षा करें। दो आयतों से बनी आकृति की परिधि की गणना करने में सक्षम होने के लिए, आपको महान लंबाई (एल) या महान चौड़ाई (एल), और छोटी लंबाई या चौड़ाई के कम से कम तीन की माप पता होना चाहिए।
   • यदि आपके पास "एल" आकार का आंकड़ा है, तो सूत्र का उपयोग करें: पी = एल + 1 + एल 1 + एल 2 + एल 1 + एल 2
   • इस सूत्र में, पी परिधि है, अक्षर और एल क्रमशः सबसे बड़ी लंबाई और आंकड़े की सबसे बड़ी चौड़ाई है। संख्या के साथ अन्य अक्षरों के लिए, वे छोटे पक्षों का प्रतिनिधित्व करते हैं।
   • चलो निम्नलिखित उदाहरण लेते हैं: एल = 14 सेमी, एल 1 = 5 सेमी, एल 1 = 4 सेमी, एल 2 = 6 सेमी। calculate एल 2 (कम लंबाई में से एक) और एल (महान चौड़ाई)।

2. 
   

   
   कटौती दिखाएं। जो आपके द्वारा दिए गए हैं उनका उपयोग करके लापता मानों को ढूंढें। इस मामले में, पहले की तरह, हम पूछेंगे कि महान लंबाई () का योग है एल 1 और एल 2 और वह महान चौड़ाई (एल) के योग के बराबर है एल 1 और l2। इस सभी डेटा का उपयोग करते हुए, दो लापता उपायों को खोजने के लिए जोड़ें और घटाएं।
   • उदाहरण: L = L1 + L2 और l = l1 + l2
     • एल = एल 1 + एल 2
     • 14 = 5 + एल 2
     • 14 - 5 = एल 2 या एल 2 = 14 - 5
     • L2 = 9 सेमी
     • l = l1 + l2
     • l = 4 + 6
     • एल = 10 सेमी

3. 
   

   
   सभी पक्षों को समन करें। अब आपके पास छह माप हैं, जो दिए गए हैं या गणना की गई है, आपको बस उन्हें जोड़ना होगा और आपके पास वांछित परिधि होगी। जैसा कि आकृति का आकार आयत नहीं है, हमें योग सूत्र का उपयोग करना चाहिए।
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 सेमी